Indice degli argomenti
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Testo e correzione della prova scritta di calcolo numerico del 05/04/2019
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Risultati della prova scritta di calcolo numerico del 05/04/2019. Come comunicato in precedenza eventuali esami orali si terranno giovedi` 11 c.m. con inizio alle 9.15 in sala riunioni est del dipartimento di informatica. Prima dell'inizio delle prove orali saranno disponibili gli elaborati per la visione e discussione della correzione.
Luca Gemignani
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Testo, correzione e risultati della prova scritta di calcolo numerico del 25/06/2019. Eventuali esami orali si svolgeranno venerdi 28 c.m. in aula Ai3 e lunedi` 1 luglio presso il dipartimento di informatica. Gli studenti che intendono sostenere lsa prova orale sono invitati ad iscriversi sul portale esami. Ricordo che ragionevolmente nella giornata del 28 non riusciremo a fare piu' di una trentina di esami orali. Pertanto invito coloro che possono presentarsi il 1 luglio a rischedularsi su quella data. La correzione e visione degli elaborati si terra` venerdi ` 28 alle ore 8.30 in aula A13.
Saluti
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Testo, correzione e risultati della prova scritta di calcolo numerico del 16/07/2019. Gli esami orali si terranno con inizio il 26 c.m. alle ore 14.00 in aula A26 presso il polo A di ingegneria. Gli studenti ammessi sono pregati di iscriversi nella lista sul portale esami. Le prove orali proseguiranno eventualmente nei giorni successivi (27, 29, 30, 31 luglio) con calendario e sede da concordare. La visione degli elaborati sara` possibile prima dell'inizio delle prove orali.
Luca Gemignani
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Testo, correzione e risultati della prova scritta di calcolo numerico del 13/09/2019. Gli studenti ammessi a sostenere la prova orale sono invitati ad iscriversi sul portale esami.
Luca Gemignani
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Testi, correzione e risultati dell'appello straordinario di calcolo numerico del 04/11 e 11/11 2019. Eventuali prove orali si terranno martedi` 19 c.m. con inizio alle ore 9 in sala seminari est presso il dipartimento di informatica. Gli studenti ammessi i a sostenere la prova orale sono pregati di iscriversi sul portale esami.
Luca Gemignani
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Testo, correzione e risultati della prova scritta di calcolo numerico del 08/01/2020. Gli studenti ammessi che intendono sostenere la prova orale sono pregati di iscriversi sul portale esami. Per la correzione e visione degli elaborati ci vediamo il il 13/01 alle ore 9.00 in aula A13 prima dell'inizio della sessione di prove orali.
Luca Gemignani
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Testo, correzione e risultati della prova scritta di calcolo numerico del 28/01/2020. La correzione con visione degli elaborati avra` luogo venerdi 31 alle ore 9.00 in aula A13. Eventuali esami orali si terranno a seguire venerdi 31 (in numero massimo di 12-15) con orario 9.30/13 e lunedi` 03/02 in orario 9-17 presso la sala riunioni est del dipartimento dio informatica. Gli studenti che intendono sostenere l'esame orale sono pregati di iscriversi nelle apposite liste sul portale esami.
Luca Gemignani
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Testo, correzione e risultati della prova scritta di calcolo numerico del 18/02/2020. La correzione, visione degli elaborati ed inizio delle prove orali si terranno lunedi` 24 c.m. con inizio alle ore 9 in sala riunioni est del dipartimento di informatica. Gli ammessi sonoi pregati di iscriversi sul portale esami.
Luca Gemignani
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Aritmetica di macchina e teoria degli errori. Condizionamento di un problema e stabilita` di un algoritmo.
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Breve lista di disastri riconducibili a bugs nell'aritmetica di macchina redatta da D.N. Arnold (University of Minnesota).
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Norme vettoriali e norme matriciali. I problemi dell'algebra lineare numerica: risoluzione di un sistema lineare e calcolo degli autovalori/autovettori di una matrice. Studio del condizionamento. Metodi diretti e metodi iterativi. Teoremi di localizzazione per gli autovalori di una matrice.
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Metodi diretti per sistemi lineari. Sistemi triangolari. Fattorizzazione LU: esistenza ed unicita`. Matrici elementari di Gauss. Il metodo di eliminazione/fattorizzazione di Gauss. Tecniche di pivoting.
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Metodi iterativi per sistemi lineari: generalita`, condizioni di convergenza, criteri di arresto, costo computazionale per iterazione. I metodi di Jacobi e Gauss-Seidel. Analisi della convergenza in ipotesi di predominanza diagonale.
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Il metodo delle potenze per l'approssimazione di autovalori/autovettori di matrici. Condizioni di convergenza, tecniche di normalizzazione. Il quoziente di Rayleigh. Varianti del metodo delle potenze: il metodo delle potenze inverse con shift.
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Risoluzione di equazioni non lineari. Il metodo di bisezione. iterazioni di punto fisso: convergenza e proprieta`. Il metodo delle tangenti o di Newton: convergenza locale, convergenza su intervalli, ordine di convergenza.
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Programmi (forniti da Federico Poloni) per la risoluzione di equazioni non lineari con funzioni passate tra i dati in ingresso.
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Interpolazione polinomiale: teorema di esistenza ed unicita`, resto dell'interpolazione. La forma di Newton e di Lagrange del polinomio di interpolazione. Applicazioni: le formule di Newton-Cotes per il calcolo dell'integrale definito.
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