Attività settimanale
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AVVISO: esame del 17 settembre, ultimo appello, si prega di iscriversi.
Inizio ore 14,30, nell' aula virtuale https://meet.google.com/nec-qhwa-yzd
AVVISO: esame del 24 luglio .Inizio ore 9,30, nell' aula virtuale meet.google.com/kot-suiu-khd
AVVISO: esame del 10 luglio .Inizio ore 9,30, nell' aula virtuale:
meet.google.com/vdq-mfoz-seb
(accedere mediante una registrazione fatta con le credenziali di ateneo).
VMT
AVVISO: il tutoraggio della prof.ssa Fidanza è attivo su appuntamento in modalità a distanza, scrivere a giulia.fidanza@yahoo.it.
Io sono sempre disponibile per ricevimenti: contattatemi via e-mail per appuntamenti.
VMT
I ragazzi di cui avevo gli indirizzi hanno già fatto l'esame e non so come raggiungere gli altri..CORREZIONE DATA APPELLO (del 27 maggio)
AVVISO: a causa dei provvedimenti nazionali, sino a diverso avviso, gli esami saranno solo orali e tenuti per via telematica a distanza con modalita' che veranno precisate.
Ad ulteriore rettifica di quanto precedentemente scritto
il prossimo appello si terra' il 22 giugno 2020 alle ore 9,30. E' quindi necessario iscriversi o reiscirversi sul sito stesso in tale data precisando inoltre se si e' superato lo scritto in uno dei precedenti appelli invernali.
AVVISO: si terra' un tutorato/esercitazione starordinario in vista dello scritto di martedi 25 febbraio:
il giorno venerdì 21 febbraio , dalle 14 in poi
in aula N (piano terra polo Fibonacci, di fronte all'aula G).
AVVISO: si terra' un tutorato/esercitazione starordinario in vista dello scritto di martedi 4 febbraio:
il giorno venerdì 31 gennaio, dalle 10 alle 13,30
eventualmente prolungabile dopo pranzo sino alle 17,30
in aula N (piano terra polo Fibonacci, di fronte all'aula G).
AVVISO DA PARTE DI S. RINALDI : Buongiorno a tutti, vi comunico che si terrà un incontro di tutorato per aiutarvi a chiarire gli ultimi dubbi in vista dello scritto di martedì 15:
il giorno venerdì 10 gennaio, dalle 10 alle 12.30 circa
in aula N (piano terra polo Fibonacci, di fronte all'aula G),
A seguire, la prof.ssa Acquistapace farà ricevimento e, nel pomeriggio, dovrebbero intervenire anche il prof. Tortorelli e la prof.ssa Fidanza.
Ritengo che quest'occasione - che dovrebbe ripetersi anche nei prossimi appelli - sia utile non solo a quanti seguono i vari tutorati ma per chiunque, quindi siete caldamente invitati a partecipare.Colgo l'occasione, infine, per augurare a voi e alle vostre famiglie un sereno Anno Nuovo.
Stefano Rinaldi e VMTAVVISO : giovedi 19 si terra' un tutorato da parte del dottor Rinaldi in aula C01 dalle 8,30 alle 10, 30.
AVVISO : giovedi 19 si terra' un'esercitazione di recupero e ricevimento in aula C01 dalle 10,30 alle 12,30/13,30.
AVVISO : giovedi 19 si terra' un tutorato da parte della professoressa Fidanza in aula B23 dalle 15 alle 17.
AVVISO : e' stato attivato il secondo tutorato della professoressa Giulia Fidanza che si svolgera' di norma
il lunedi dalle ore (16,30) 17 in poi in aula F6
di IngegneriaAVVISO: casusa indisponibilita' di aule ai poli di Ingegneria il tutorato del dottor Stefano Rinaldi si svolgera' di norma
il martedi dalle 9 alle 11 al polo Fibonacci (ex-complesso Marzotto via. Buonarroti) aula G
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Forum
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Raccolta di testi di esame degli ultimi anni.
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Vi si possono trovare gli argomenti effettivamente svolti, lezione per lezione.
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Risorsa
Programma preliminare.
Il programma di esame effettivo risultera' dagli argomenti svolti a lezione, reperibili nel registro ufficiale delle lezioni, accessibile mediante il collegamento precedente.
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Una breve dispensa per ripassare i principali prerequisiti
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ORARIO DELLE LEZIONI
mercoledi 8.30-11.30 aula C01
giovedi 8.30-10.30 A21
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ORARI RICEVIMENTO
1) VMT riceve su appuntamento (con preavviso di almeno due o tre giorni) singoli o gruppi, con orario e luogo da concordare di volta in volta secondo le esigenze. Anche a tal proposito l'indirizzo di posta elettronica di VMT e'
tortorel@dm.unipi.it
2) La professoressa Francesca Acquistapace riceve su appuntamento (con preavviso di almeno due o tre giorni) e il (da concordare).
VMT -
ISCRIVERSI AL SITO DEL CORSO
Per ricevere gli avvisi alla classe da parte di VMT bisogna iscriversi al corso accedendo al portale con le credenziali di ateneo (quelle in uso sul portale alice).
Si prega una volta iscritti di controllare che l'indirizzo di posta elettronica sia
corretto in quanto gli avvisi arriveranno li.VMT
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A collection of exercises in English, made by A.Berarducci and O.Papini.
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Esercizi di base per allenamento con risoluzioni.
Nota: si ringrazia la professoressa Carrara, contattata senza succeso all'indirizzo e-mail dell'Universita' di Trento, per aver messo a disposizone il materiale in oggetto.
VMT
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Risorsa
Raccolta di diciannove domande di introduzione e tre esercizi formato esame. Gli argomenti sono quelli che si svolgeranno nelle prime due settimane di corso: geometria analitica lineare nel piano e nello spazio, rette e piani in forma cartesiana e in forma parametrica e loro posizioni reciproche, prodotto scalare, collegamento con i sistemi lineari.
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Esercizi dal primo foglio di esercizi.
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Risorsa
Esercizi su: proiezioni ortogonali, prodotto scalare e rudimenti di geometria analitica lineare in spazi cartesiani di dimensione qualsiasi, metodo di riduzione a scala di matrici e suo uso per determinare i tipi di risolubilita' di sistemi lineari e quindi per risponderer a domande di tipo geometrico.
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Esercizi dal primo foglio: cfr. registro delle lezioni.
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Esercizi per trovare le equazioni di un ortogonale in dimensione maggiore di tre, concetto di dimensione e di indipendenza lineare, uso del metodo di riduzione a scala.
Esercizi dal secondo foglio di esercizi: domande 1, 2, 3 ed impostazione esercizio 2.
Temi di riflessione:
le soluzioni date dal metodo di riduzione a scala (m incognite p pivot ) sono scritte come combinazione lineare, i cui coefficienti sono le variabili non di pivot, di m-ple: queste m-ple sono sempre indipendenti? Perche'?
dato un sottospazio vettoriale di dimensione k nello spazio cartesiano m dimensionale come combinazione lineare di k vettori indipendenti come trovare m-k equazioni lineari che lo descrivono? -
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Risorsa
Primi esercizi sugli spazi vettoriali anche non cartesiani, sui sottospazi generati, sull'indipendenza lineare, sulle basi e sulle somme dirette di sottospazi.
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Esercizi dal terzo e quarto foglio: cfr. registro delle lezioni. Nota il quarto foglio di esercizi sara' pubblico la prossima settimana.
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Notazioni per la colonna j-sima di una matrice \( M: ~M^j \);
per la riga i-esima di una matrice \( M: ~M_i \);
per la componente di riga i-esima e colonna j-esima:\( ~M_i^j\) o anche \( ~M_{ij} \);
per la sottomatrice di \( M\) ottenuta scegliendo le righe di posto \(i_1, \dots i_h\) e le colonne di posto \( j_1, \dots j_k\):
\( ~ M_{i_1, \dots i_h}^{j_1, \dots j_h}\)
\({\bf R}^{n^2}\sim {\cal M}(n, n, {\bf R})\) ordinamento lessicografico per righe.
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Risorsa
Principalmente esercizi sulle funzioni lineari, sulle matrici ad esse associate, e al prodotto di matrici.
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Esercizi dal quarto foglio su funzioni lineari domande 6a e caratterizzazione di funzioni lineari di rango 1, 10, 10 bis, 13, 14, 15, 16a.
ESERCIZIO A CASA: domande 17b1 e 17bis abcd del quarto foglio.
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Risorsa
Determinante 1, e polinomi che annullano endomorfismi.
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Risorsa
Determinante 2, e diagonalizzazione.
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Approccio teorico diverso da quelli nei libri consigliati e delle lezioni.
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Le funzioni lineari di rango non massimo sono divisori di zero bilateri. Similitudine e mosse di Gauss. Matrci nilpotenti e loro autovalori. Formula per il determinate di matrici con blocchi diagonali quadrati. Il polinomio che da origine al determinante di Vandermonde.
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Risorsa
Esercizi teorici con dimostrazioni complete, parzialmente risolti nell'esercitazione del 5 dicembre: lemma di Fitting.
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INDICAZIONE DI ALTRI ESERCIZI :sesto foglio esercizi: 4 (molto impegnativo), 5 (impegnativo)
eserciziario Berarducci-Papini esercizi: 5.2, 5.7, 5.10, 5.13, 5.18, 5.20, 5.21, 5.22;
eserciziario Carrara esercizi: 9.2, 9.3ab, 9.7, 9.8, 9.11, 9.13, 9.20, 9.21, 9.25, 9.31, 9.32.VMT
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Brevi dispense della professoressa Francesca Acquistapace per presentare il teorema spettrale di diagonalizzazione di matrici simmetriche mediante matrici ortogonali.
VMT
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Risorsa
Due altri esercizi su diagonalizzabilita' e triangolarizzabilita', e due esercizi su endomorfismi ortogonali e simmetrici.
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INDICAZIONE DI ALTRI ESERCIZI :esame del 24/7/2018 esercizio 1, esame del 19/9/2016 esercizi 2 e 3.
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Endomorfismi ortogonali e teorema spettrale.