Esercitazione 12, 17 dicembre. VMT
Esercizi su:
1) determinante di Vandermonde (domanda 4 V foglio), significato geometrico del determinante di matrici 2x2 (domanda 8 V foglio).
2) diagonalizzabilita' di matrici che annullano un polinomio fattorizzabile (domanda 5 V foglio)
3) derivata di una matrice di funzioni, derivata del prodotto di matrici, dell'inversa di una matrice di funzioni e controesempio delle matrici di riflessione rispetto ad una retta che ruota attorno all'origine nel piano (esercizio 2 VI foglio).
4) determinante visto come prodotto: derivata del determinante di M= somma dei determinanti delle matrici ottenute sostituendo una colonna con la sua derivata= tr(M' adjM) (esercizio 1 b VI foglio). Sviluppo del determinante al primo ordine (esercizio 1c VI foglio).
Compito per casa:
1) trovare una M, matrice 2x2 di funzioni, per cui (MM)' sia diverso da 2MM' e d a 2M'M (cfr. esercizio 2a VI foglio)
2) Esercizio 3 Vi foglio: M(t) matrice di rotazione attorno ad un asse fisso, commutativita' di M' con traspM, relazione con il vettore di velocita' angolare.
VMT