Esercitazione 11, 9 dicembre. VMT
Esercizi su:
1) similitudine e matrici associate ad endomorfismi lineari: caratterizzazione delle matrici quadrate che commutano, per il prodotto tra matrici, con tutte le altre matrici quadrate. (domanda 7 quarto foglio bis e domanda 5 quinto foglio).
2) Invertibilita' di trasposta(A) A, se A ha rango massimo e ha piu' righe che colonne. Pseudo inversa di Moore-Penrose per matrici di rango massimo con meno colonne che righe.
Nel caso: matrice della proiezione ortogonale sul sottospazio generato dalle colonne di A. (domanda 6 quarto foglio bis).
3) Regola di Cramer. Matrice aggiunta e sue proprieta'. Formula per i coefficienti dell'inversa di una matrice con determinante non nullo. (domanda 3 quinto foglio e domanda 1 quinto foglio bis).
Esercizio lasciato per casa: provare ad affrontare la domanda 4 del quinto foglio (determinante di Vandermonde)
VMT