Settimana I, lezioni:

Spazio euclideo tridimensionale: due punti generici=retta, tre punti generici=piano,  posizioni reciproche di rette, piani e punti,  punto e retta generici=piano. Parallelismo, parallelogramma. Espressione algebrica di rette e piani: sistemi di riferimento cartesiani sulla retta e nello spazio, numeri reali, coordinate,  parallelogrammi somme e coordinate, equazione parametrica delle rette, equazione parametrica dei piani, eliminazione dei parametri, equazione cartesiana di un piano, equazioni cartesiane di una retta. Fascio di piani per una retta. Vettori. Proiezioni ortogonali su un piano: proiezione e parallelismo, proiezione e somma (parallelogrammi), proiezione e multipli di vettori. Proiezione ortogonale su una retta: somma e multipli. Linearita' di una funzione. Prodotto scalare tra due vettori come prodotto delle lunghezze e del coseno dell'angolo compreso. Commutativita'.  Proiezione ortogonale su una retta e prodotto scalare. Prodotto scalare in coordinate cartesiane. Indipendenza dal sistema di riferimento cartesiano.