Audiovideo esercitazione del 13/10/21
1) Nozioni topologiche, esercizi appunti Velichkov C1P2, e FT2.2.1, 2, 3 esempi da 1 a 7:
ese. 19 (prodotto di chiusi con chiusi sequenziali. Cfr. prodotto di aperti con intorni e diseguaglianze per componenti)
eser.20, 21 e esem. 4 (diversa dimostrazione con chiusi sequenziali)
eser. 24 tipo esame (densita' negli spazi cartesiani dei punti a coordinate razionali, e dei punti a coordinate irrazionali)
Esercizio lasciato come riflessione: esercizio 18.
2) Cammini: FE1 eser. 1 tema terzo (eliminazione del paramtero non lineare ed espressione esplicita di una coordinate in termini dell'altra, uso delle derivate delle funzioni coordinate per capire l'andamento dell'immagine del cammino, eliminazione implicita del parametro, nei valori di regolarita' del cammino studio della convessita' della sua immagine in termini delle derivate seconde rispetto al paramtero) . FE1 ese. 10 (parametrizzazione dell'intersezione di due grafici di funzioni reali di due variabili e coordinate polari)
Lasciato: FE1 es.1 tema quarto, giustificare il disegno proposto.
3) Distanze su insiemi di funzioni: eser.. 7a (distanza uniforme di f(t)= sin t dall'insieme delle funzioni costanti), es. 10ab (convergenza puntuale ed uniforme)