Audiovideo lezione/esercitazione del 20/10/21, prima parte
LEZIONE del 20/10/21
FT9.1.2 dimostrazioni: delle proprieta' di equlimitatezza ed equicontinuita' delle successioni di Cauchy per la norma uniforme, completezza per la norma uniforme degli spazi di funzioni a valori in spazi completi, limite uniforme di funzioni continue e' una funzione continua. FT9.1.3 dimostrazione del teorema delle contrazioni di Banach-Caccioppoli. FT9.1.4 enunciato: limite uniforme di funzioni uniformemente continue e' uniformemente continuo. FT9.1.5 Spazi vettoriali normati completi (Banach). Dimostrazione del criterio di convergenza totale per serie in tali spazi.
ESERCITAZIONE DEL 20/10/21
SU CONVERGENZA PUNTUALE, UNIFORME ED INTEGRALE: FE3 es. 14 (convergenza totale per la norma uniforme) FE3 es. 9b (successioni di funzioni del tipo f_n(x)= a_n f(x-b_n)), c (successioni di funzioni ``troncate''), FE3 es.12 terzo tema (composizione di funzione uniformemente continua con successione convergente uniformemente).
Lasciato per casa FE3es.13