Section outline
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28 settembre 22, lezione 1:
prima parte
1) Presentazione del corso: docenti, ricevimento tutoraggio e relative raccomandazioni, pagina elearnig del corso e relative raccomandazioni, modalita' di esame. Parole chiave del corso: dipendenza ed indipendenza lineare, trasformazioni lineari (geometricamente lasciano un punto fisso e trasformano rette parallele in rette parallele). 2) Assiomi di Euclide per punti e rette e per punti e piani, posizioni reciproche tra due rette nello spazio tridimensionale, posizioni reciproche tra due piani, posizioni reciproche tra una retta e un piano. 3) Coordiante su una retta. 4) Puntualizzazioni sui numeri reali: proprieta' fondamentale dati due sottoinsiemi non vuoti di numeri reali uno che preceda l'altro vi e' un numero che li separa. Non vi sono due numeri naturali (quelli usati per contare) per cui il quadrato del loro rapporto sia uguale a due. Algoritmo di Euclide per segmenti e commensurabilita' di segmenti. La diagonale del quadrato non e' commensurabile con il lato. VMT
seconda parte:
posizioni di rette e piani nello spazio. Coordinata su una retta, coordinate nello spazio. Somma di due punti con la regola del parallelogramma, verifica delle coordinate della somma. Equazioni parametriche della retta per due punti e del piano per tre punti non allineati. Esempi di equazioni che danno semirette chiuse o aperte. Eliminazione dei parametri e equazione del piano. Verifica che ogni equazione di grado 1 da' un piano lasciata per esercizio. F.Acquistapace