Section outline
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Per impedimento della professoressa Acquistapace il 7 dicembre si terranno un'esercitazione ed una lezione svolte da V.M.Tortorelli
VMT-
Quarto foglio di esercizi: domanda 17 b1 conclusione e osservazioni, d. 17b2 divisori zero nell'algebra delle matrici.
Quarto foglio bis domanda 7: caratterizzazione delle matrici quadrate che commutano con tutte le altre ovvero delle matrici simili solo a se stesse (multipli dell'identità), quinto foglio domanda 5 caratterizzazione degli endomorfismi su uno spazio vettoriale che per ogni base scelta hanno la stessa matrice associata: due matrici sono simili se e solo se sono associate ad uno stesso endomorfismo. Cambiamenti di base.
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Teorema e formula di Cauchy- Binet: Il determinante del prodotto di matrici quadrate è il prodotto dei determinanti delle matrici fattori.
Una matrice quadrata ha rango non massimo se esolo se il suo determinante è nullo.
Corollari:
il determinante dell'inversa è il reciproco del determinante.
Due matrici simili hanno lo stesso determinante (non vero il viceversa).
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