Sesta esercitazione: 3 novembre
1) Sistemi lineari. Sistema non omogeneo con dati 1, 2, 3 associato al sistema omogeneo della domanda 3 del secondo foglio (metodo della soluzione particolare: linearita' e sovrapposizione degli effetti), d. 5 del secondo foglio (proiezione ortogonale di un punto nello spazio cartesiano di dimensione 5 su un sottospazio di dimensione 2. Discussione (dimensione della giacitura dell'insime delle soluzioni) di un sistema con 2 parametri, ese. 1.14 eserciziario Carrara (dipendenza lineare di matrici 2x2).
2) Definzioni: matrici simmetriche, trasposta, matrici antisimmetriche, enunciato della caratterizzazione della matrice trasp. in termini di prodotto scalare. D. 2 del terzo foglio (le matrici simm e le matrici antisim formano due sottosp vett con intersezione non vuota e nulla, loro dimensione, uso del teo. di Grassmann: ogni matr nxn e' somma di una sim ed una antisim, e in modo unico, calcolo di tali addendi.
Ese. casa: II f. es 2, A nxm B mxn (Ax,y)=(x,By) sse B=trA