Settima esercitazione: 10 novembre 2022
Sottospazio
generato, somma di sottospazi come spazio generato dalla loro unione:
domanda 3 terzo foglio di esercizi, soluzione usando i gradi di libertà e
soluzione usando i teoremi di Grassmann e della dimensione.
Somma diretta di due sottospazi, somma diretta di un insieme di sottospazi: domanda 1 del quarto foglio bis di esercizi.
Domanda 5 del terzo foglio: impostazione della prima soluzione usando la forma parametrica dello spazio generato dall'unione degli ortogonali (spazio somma), preliminare alla seconda soluzione:
Esercizio
3 del terzo foglio: a) gli ortogonali sono sempre sottospazi, b-2)
l'ortogonale del'ortogonale è lo spazio generato dall'insieme di
partenza, dimensione dell'ortogonale, b-1) scambio delle inclusioni tra
sottospazi e loro ortogonali.
b-3) eguaglianze di polarizzazione: dimostrazione di una inclusione, impostazione della seconda usando le formule di Grassmann. Da ultimare.
Esercizio per casa: domanda 4 del terzo foglio.