Ottava esercitazione: 16 novembre 2022
Esercizio 3 terzo foglio: conclusione delle dimostrazioni delle uguaglianze di polarizzazione. Applicazione per una seconda soluzione alla domanda 5 del terzo foglio.
Richiami sui polinomi: strutture di anello e campo, polinomi con successioni "corte", polinomi e le diverse funzioni valutate da polinomi (va stabilito ove debba variare la variabile). Somma e prodotto di polinomi, spazio vettoriale dei polinomi a coefficienti in un campo, teorema di divisione tra polinomi (enunciato), Ruffini dimostrazione, annullamento del prodotto di polinomi a coefficienti in una campo, polinomio nullo e funzioni polinomiali nulle.
Terzo foglio di esercizi: domande 7 ed 8a,b,c (lineare dipendenza). Domanda 9: un sottospazio proprio di C[z] con dimensione infinita: i polinomi che sia annullano su n prefissati numeri.