Tredicesima esercitazione: 15 dicembre
Foglio IV domanda 13: esistenza di applicazioni lineari con vincoli su immagine e nucleo. F. IV domanda 17bis: due matrici una ridotta di Gauss dell'altra non simili. F.IVbis d.9: se un polinomio di secondo grado con solo due radici semplici distinte annulla una matrice questa è diagonalizzabile. Enunciato del caso generale. F.V d.7 esemplificazione in un caso concreto. Coefficienti del polinomi caratteristico di matrici 2x2 e 3x3. Invarianza per similitudine di traccia e determinante: data una matrice di rotazione calcolo del coseno dell'angolo di rotazione usando la traccia. F.V d.2: determinante di una matrice traingolare ''a blocchi''.
Esercizio lasciato e da riprendere nelle esercitazioni di recupero o nei ricevimenti: al variare di un parametro reale discutere la diagonalizzabilità e la triangolarizzabiltà di una matrice 4x4.