Foglio di teoria 22: i teoremi del calcolo integrale e gli integrali non orientati su superficie e su varieta'
I teoremi di Fubini e Tonelli, domini normali. Gli enunciati del cambio di variabile negli integrali:
caso finito e caso infinitesimo formula dell'area, molteplicita'. I primi teoremi di Guldino Pappo, baricentri e i solidi di rotazione. Esempi. Integrali su domini variabili, perturbazioni dell'identita' e significato della divergenza di un campo di ``velocita'''. Integrali non orientati su varieta': superfici parametriche ammissibili per l'integrazione, M-Jacobiano, moletplicita', caso bidimensionale e prodotto vettoriale, il caso di grafici, indipendenza dalla parametrizzazione e integrali su varieta'. Formule di Guldino Pappo e superficie di rotazione. Esempi. Prima forma fondamentale.
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